题目内容
如图，在六边形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α、∠β分别是∠ABC和∠EDC的补角，∠α=55°，∠β=30°，则∠E+∠F的度数为265°
265°
．分析：首先根据垂直定义可得∠A=90°，∠C=90°，再由∠α=55°、∠β=30°，可得∠EDC=150°，∠ABC=125°，再利用多边形内角和计算出∠E+∠F的度数即可．
解答：解：∵BA⊥FA，BC⊥DC，
∴∠A=90°，∠C=90°，
∵∠α=55°、∠β=30°，
∴∠EDC=150°，∠ABC=125°，
∴∠E+∠F=180°（6-2）-150°-125°-90°-90°=265°，
故答案为：265°．
∴∠A=90°，∠C=90°，
∵∠α=55°、∠β=30°，
∴∠EDC=150°，∠ABC=125°，
∴∠E+∠F=180°（6-2）-150°-125°-90°-90°=265°，
故答案为：265°．
点评：此题主要考查了多边形内角和，关键是掌握多边形内角和公式．
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| B、3a | ||
C、
| ||
D、
|
如图，在六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．