Question

化简
（1）

2a+2

a-1

÷(a+1)-

a2-1

a2-2a+1

（2）(

x2

x+2

-

4

x+2

)÷

x-2

x

．

Answer 1

分析：（1）首先把每个分式的分母、分子分解因式，把除法转化成乘法，计算乘法，化简分式，最后进行减法运算即可；
（2）首先计算括号内的分式的减法，然后把除法转化成乘法运算，进行化简即可．

解答：解：（1）原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

-

a+1

a-1

=

2-(a+1)

a-1

=

1-a

a-1

=-1；
（2）原式=

x2-4

x+2

•

x

x-2

=

(x+2)(x-2)

x+2

•

x

x-2

=（x-2）•

x

x-2

=x．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．