Question

6．欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．
（1）打折前甲乙两种商品单价各为多少元？
（2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比不打折前少花多少钱？

Answer 1

分析 （1）设打折前甲商品单价为x元/件，乙商品单价为y元/件，根据“购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量求出打折前需要的钱数，再减去735即可得出少花的钱数．

解答 解：（1）设打折前甲商品单价为x元/件，乙商品单价为y元/件，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=190}\\{2x+3y=220}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=40}\end{array}\right.$．
答：打折前甲商品单价为50元/件，乙商品单价为40元/件．
（2）10×50+10×40=900（元），
900-735=165（元）．
答：这比不打折前少花165元钱．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．