Question

车票的编号从000000到999999，一张车票称谓幸运的如果前三位数字之和等于后三位数字之和．证明：幸运的车票的张数等于编号的各位数字之和为27的车票的张数．

Answer 1

分析：由于

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abcdef

是幸运数字，可得

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abc(9-d)(9-e)(9-f)

数字和为27；根据

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abcdef

数字和为27，可得

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abc(9-d)(9-e)(9-f)

是幸运数字；依此即可求解．

解答：证明：

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abcdef

是幸运数字，
则

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abc(9-d)(9-e)(9-f)

数字和为27；

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abcdef

数字和为27，
则a+b+c+d+e+f=27，a+b+c=（9-d）+（9-e）+（9-f），
所以

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abc(9-d)(9-e)(9-f)

是幸运数字．
故幸运的车票的张数等于编号的各位数字之和为27的车票的张数．

点评：本题考查了数的十进制，根据题意得到

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abc(9-d)(9-e)(9-f)

数字和为27；及将a+b+c+d+e+f=27转化为a+b+c=（9-d）+（9-e）+（9-f），这是解决问题的关键，