Question

19．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来
（1）1-3（x-1）＜8-x                                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项，然后合并即可，系数化为1，再用数轴表示解集．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去括号得1-3x+3＜8-x，
移项得-3x+x＜8-3-1，
合并得-2x＜4，
系数化为1得＞-2，
用数轴表示为：

（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3①}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜3，
故不等式组的解集为：1≤x＜3，
在数轴上表示为：

点评 本题主要考查解不等式及在数轴上表示解集，在数轴上表示解集时，要把每个不等式的解集都在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时还要注意“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．