题目内容

若方程
2
x-1
=1-
k
1-x
有增根，则k=______．
方成两边都乘以（x-1）得，
2=x-1+k，
∵方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴2=1-1+k，
解得k=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
若方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是
 
．
若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：
解：去分母得：2x+a=-x+2．化简，得3x=2-a．故x=
2-a
3
．
欲使方程的根为正数，必须
2-a
3
＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程
2x+a
x-2
=-1的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．
4、若方程2x-m=6的解是x=1时，则m=
-4
．
（1）方程
x+2
=-x的解为
 
．
（2）关于x的方程
4x+1
(a+1)(x-1)
-
2x-1
(a-1)(x+1)
=
7
4
的解是x=2，那么
 
．
（3）若解关于x的方程
3
x
+
ax+3
x+1
=2的增根x=-1，则a的值是
 
．
（4）若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正数，则a的取值范围是
 
．
（5）1-
1
x+1
=
2
x2-1
的根是
 
，方程
3x2+1
+3x=1的根是
 
．
（6）设x，y，z为实数，且
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)则x=
 
，y=
 
，z=
 
．
若方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
有增根，求m的值．

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