Question

（2014•遵义一模）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（ ）

A.52013﹣1 B.52014﹣1 C. D.

Answer 1

D

【解析】

试题分析：根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52013，然后用5S减去S，整理即可得解．

【解析】
设S=1+5+52+53+…+52013，

则5S=5+52+53+…+52014，

所以，5S﹣S=52014﹣1，

S=．

故选D．