Question

【题目】春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元．
（1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%；
（2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2017年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价 m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了 m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：设M款运动鞋每双降价x元，

根据题意得：1200﹣x﹣800≥800×20%，

解得：x≤240．

答：M款运动鞋每双最多降价240元，才能使利润率不低于20%

（2）解：令y=m%，则 m%= y， m%= y，

根据题意得：[1200×（1﹣ y）﹣800]×100（1+ y）=40000，

整理得：5y2﹣3y=0，

解得：y= =60%或y=0（不合题意，舍去），

∴m=60．

答：m的值为60

【解析】（1）由“利润率不低于20%”，根据“（售价-进价）进价=利润率“，可列不等式1200﹣x﹣800≥800×20%；（2）根据“销量单件利润“，利润达到了40000元，可列方程[1200×（1﹣ 1 3 y）﹣800]×100（1+ 5 2 y）=40000，求出m值.