Question

（2013•宝应县一模）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，已知∠BAO=18°，那么∠C的度数为

72

°．

Answer 1

分析：连接OB，利用等边对等角即可求得∠BAO=∠ABO=18°，利用三角形内角和定理求得∠AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解．

解答：解：连接OB．
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=18°，
∴∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=180°-18°-18°=144°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

×144=72°．
故答案是：72．

点评：本题考查了圆周角定理，以及等腰三角形的性质，理解定理是关键．