题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=
，AD=DC，点E、P在BC边上，点Q在
CD边上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在梯形对角线AC上，记该点为点F，再将
△CPQ沿PQ折叠，使点C与点F重合.下列四个结论正确的有（ ▲ ）
(1)EF∥PQ (2)四边形 PCQF 是菱形
(3)
(4)若射线EF经过D点，则
.
A. (1) (2) B.（2）（3） C. （1）（3） D.（1）（2）（3）（4）
D
解析:由题意可得EF⊥AC,PQ⊥AC，推出EF∥PQ；由图可知FC垂直且平分PQ，推出四边形 PCQF 是菱形；sin∠BCD=
;∵F是ED的中点，FP∥CD ∴
,
∴
.故选D
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
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