Question

12．解方程：
（1）x²-3x=1；                                                         
（2）5（x+2）=4x（x+2）．

Answer 1

分析 （1）移项后化为一般式，再利用公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵x²-3x-1=0，
∴a=1，b=-3，c=-1，
∴△=9-4×1×（-1）=13＞0，
则x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$；

（2）∵5（x+2）-4x（x+2）=0，
∴（x+2）（5-4x）=0，
∴x+2=0或5-4x=0，
解得：x=-2或x=$\frac{5}{4}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．