Question

【题目】如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75，∠2＝45，点 G为∠BED 内一点，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为 ___.

Answer 1

【答案】35 或 5

【解析】由AB∥CD∥EF，可证∠BEF=∠1＝75，∠DEF=∠2＝45，所以∠BED=75°+45°=120°,然后分两种情况,一种是G点在EF上面, 另一种是G点在EF下面，分别求解即可.

∵AB∥CD∥EF，

∴∠BEF=∠1＝75，∠DEF=∠2＝45，

∴∠BED=75°+45°=120°.

如图1，G点在EF上面时, ∠BEG=120°÷3=40°,

∴∠GEF=75°-40°=35°.

如图2，当G点在EF下面时,∠DEG=120°÷3=40°,

∴∠GEF=45°-40°=5°,

∴∠GEF的度数为35°或5°.

故答案为：35°或5°.