当x=x=8或x=-3x=8或x=-3时.分式x2-9x2-5x-24无意义,当x=x=18x=18时.分式x2-16x-363x2-12的值为零．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

当x=

x=8或x=-3

时，分式

x2-9

x2-5x-24

无意义；当x=

x=18

时，分式

x2-16x-36

3x2-12

的值为零．

分析：分式无意义：分母等于零；分式的值等于零：分子等于零，分母不等于零．

解答：解：当分母x²-5x-24=（x-8）（x+3）=0，即x=8或x=-3时，分式

x2-9

x2-5x-24

无意义；
当分子x²-16x-36=（x-18）（x+2）=0，且分母3x²-12≠0时，分式

x2-16x-36

3x2-12

的值为零，
解得，x=18．
故答案是：x=8或x=-3；x=18．

点评：本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

练习册系列答案

相关题目

24、阅读材料，解答问题．
例．用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

-1＜x＜3

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-5x+6＜0．（画出大致图象）．

4、当x为

2或3

时，代数式x²-5x+5的值为-1．

27、已知△ABC，分别以BC、AC为边向形外作正方形BDEC，正方形ACFG，过C点的直线MN垂直于AB于N，交EF于M，
（1）当∠ACB=90°时，试证明：①EF=AB；②M为EF的中点；

（2）当∠ACB为锐角或钝角时，①EF与AB的数量关系为

当∠ACB为锐角时，EF＞AB，当∠ACB为钝角时，EF＜AB

（分情况说明）；
②M还是EF的中点吗？请说明理由．（选择当∠ACB为锐角或钝角时的一种情况来说明）

将正比例函数y₁=x与反比例函数y₂=

进行“复合”得到一个新函数y=x+

，其图象如图．以下是关于此函数的命题：①函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；②当x＜0时，函数y在x=-1时取得最大值-2；③当x＜-1或x＞1时，函数值y随x的增大而增大；④当-1＜x＜0或0＜x＜1时，函数值y随x的增大而减小；⑤在自变量的取值范围内，总有|y|≥2．其中正确的命题是

（填正确命题的序号）．

（2011•犍为县模拟）阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
例如：考查代数式（x-1）（x-2）的值与0的大小．
当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0；当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0；当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0；综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0；当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）

	x＜-2	-2＜x＜-1	-1＜x＜3
x+2	x₁=3，x₂=-1	C（-1，0）	P（x_p，y_p）
x+1	-	\|y_P\|=5	+ +
x-3	x	- -	y_P=-5

（2）由上表可知，当x满足

x＜-2或-1＜x＜3

时，（x+2）（x+1）（x-3）＜0．

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