题目内容
18、有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，
①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8；
②（-a4）2=-a4×2=-a8；
③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；
④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8；
你认为其中完全正确的是（填序号）
①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8；
②（-a4）2=-a4×2=-a8；
③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；
④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8；
你认为其中完全正确的是（填序号）
①③④
．分析：根据乘方的意义和幂的乘方的性质，利用排除法求解．
解答：解：①、乘方意义（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8，正确；
②、幂的乘方（-a4）2=a4×2=a8，错误；
③、（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8，正确；
④、积的乘方（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8，正确．
故应填①③④．
②、幂的乘方（-a4）2=a4×2=a8，错误；
③、（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8，正确；
④、积的乘方（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8，正确．
故应填①③④．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．
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