Question

用适当的方法解下列方程组：
（1）

3x-5z=6 x+4z=-15

（2）

m-n=2 2m+3n=14

（3）

x 4 + y 3 =7 2 3 x+ 1 2 y=14

（4）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10

（5）

x+1 3 =2y 2(x+1)-y=11

（6）

2x-1 5 + 3y-2 4 =2 3x+1 5 - 3y+2 4 =0

Answer 1

分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元．
（1）（2）（3）（4）（6）中可想法把其中一个未知数的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的．
（5）可用代入法求解．

解答：解：（1）

3x-5z=6① x+4z=-15②

①-②×3，得-17z=51，
解，得z=-3，
把z=-3代入②，得x-12=-15，
解得x=-3，
所以原方程组的解为

x=-3 z=-3

．

（2）

m-n=2① 2m+3n=14②

①×3+②，得5m=20，
解，得m=4，
把m=4代入①，得4-n=2，
解得n=2．
所以原方程组的解为

m=4 n=2

．

（3）原方程组可化简为

3x+4y=84① 4x+3y=84②

①×4-②×3，得7y=84，
解得y=12，
将y=12代入①，得3x+48=84，
解得x=12，
所以原方程组的解为

x=12 y=12

．

（4）原方程组可化简为

3x-2y=8① 3x+2y=10②

①+②，得6x=18，
解得x=3，
将x=3代入①得9-2y=8，
解得y=0.5，
所以原方程组的解为

x=3 y=0.5

．
（5）原方程组可化简为

x+1=6y① 2(x+1)-y=11②

将①代入②，得12y-y=11，
解得y=1，
将y=1代入①，得x+1=6，
解得x=5，
所以原方程组的解为

x=5 y=1

．

（6）原方程可化简为

8x+15y=54① 12x-15y=6②

①+②得20x=60，
解得x=3，
将x=3代入①，得24+15y=54，
解，得y=2，
所以原方程组的解为

x=3 y=2

．

点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单，特殊情况用代入法．