Question

若分式

2x

x+2

-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．

Answer 1

分析：原式可以化为

x-2

x+2

，分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；
分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；
分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0．

解答：解：当x＞2或x＜-2时，分式的值为正数；
当-2＜x＜2时，分式的值为负数；
当x=2时，分式的值为0．

点评：本题主要考查了分式的值的正负，以及值是0的条件，对这些条件的理解是解决本题的关键．