题目内容

如图,已知双曲线y=(x>0)经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=________.

答案:2
解析:

连接OB.由于点F是AB边的中点,所以△AOF的面积等于△ABO的面积的一半.由于四边形OABC是矩形,所以△AOF的面积等于矩形OABC的面积的.根据反比例函数k的几何意义,△AOF的面积=△OCE的面积=|k|,所以矩形OABC的面积为2|k|,所以四边形OEBF的面积为k.又因为函数图象位于第一象限,所以k=2.故填2.


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