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如图,某兴趣小组将一装满水的啤酒瓶倒置,并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出,那么该倒置的啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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A
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综合实践
问题背景
某课外兴趣小组在一次折纸活动中,折叠一张带有条格的长方形纸片ABCD(如图1),将点B分别与点A,A
1
,A
2
,…,D重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点,用平滑的曲线顺次连接各交点,得到一条曲线.
探索
如图2,在平面直角坐标系xOy中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=m,AD=n(m≤n),将纸片折叠,MN是折痕,使点B落在边AD上的E处,过点E作EQ⊥BC,垂足为Q,交直线MN于点P,连接OP
(1)求证:四边形OMEP是菱形;
(2)设点P坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(用含m、n的式子表示)
运用
(3)将长方形纸片ABCD如图3所示放置,AB=8,AD=12,将纸片折叠,当点B与点D重合时,折痕与DC的延长线交于点F.试问在这条折叠曲线上是否存在K,使得△KCF的面积是△KOC面积的
5
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,若存在,写出点K的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数,要求进入者把自己当做数“1”,进入时必须乘进口处的数,并将结果带到下一个进口,依次累乘下去,在通过最后
一个进口时,只有乘积是3的倍数,才可以进入迷宫中心,现让小军从最外环任一个进口进入.
(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少?请画出树状图进行说明.
(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏,以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规下:小军如能进入迷宫中心,小张得1分;小军如不能进入迷宫中心,则小李得2分.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
综合实践
问题背景
某课外兴趣小组在一次折纸活动中,折叠一张带有条格的长方形纸片ABCD(如图1),将点B分别与点A,A
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,A
2
,…,D重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点,用平滑的曲线顺次连接各交点,得到一条曲线.
探索
如图2,在平面直角坐标系xOy中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=m,AD=n(m≤n),将纸片折叠,MN是折痕,使点B落在边AD上的E处,过点E作EQ⊥BC,垂足为Q,交直线MN于点P,连接OP
(1)求证:四边形OMEP是菱形;
(2)设点P坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(用含m、n的式子表示)
运用
(3)将长方形纸片ABCD如图3所示放置,AB=8,AD=12,将纸片折叠,当点B与点D重合时,折痕与DC的延长线交于点F.试问在这条折叠曲线上是否存在K,使得△KCF的面积是△KOC面积的
,若存在,写出点K的坐标;若不存在,请说明理由.
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1
,A
2
,…,D重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点,用平滑的曲线顺次连接各交点,得到一条曲线.
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(2)设点P坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(用含m、n的式子表示)
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,若存在,写出点K的坐标;若不存在,请说明理由.
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