Question

下列说法正确的是（　　）

• A、如果a＞1，那么0＜

  1

  a

  ＜1
• B、如果a＜1，那么

  1

  a

  ＞1
• C、如果a²＞0，那么a＞0
• D、如果-1＜a＜0，那么a²＞1

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质分别将符合a的条件代入不等式看究竟谁正确．

解答：解：A正确，例如a=2时，0＜

1

2

＜1；
B错误，例如a=-2时，-

1

2

＜1；
C错误，例如a=-2时，2²＞0，2＜0
D错误，例如a=-

1

2

时，（-

1

2

）²＜1；
故本题选A．

点评：解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．