题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x-k-1=0．
（1）试判断此一元二次方程根的存在情况；
（2）若方程有两个实数根x1和x2，且满足
+
=1，求k的值．
（1）试判断此一元二次方程根的存在情况；
（2）若方程有两个实数根x1和x2，且满足
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
（1）∵△=（2k-1）2-4（-k-1）=4k2-4k+1+4k+4=4k2+5＞0，
∴此一元二次方程有两个不相等的实数根；
（2）由一元二次方程根与系数的关系可知：x1+x2=1-2k，
x1•x2=-k-1，
∵
+
=1
∴x1+x2=x1•x2
即1-2k=-k-1
解得k=2．
∴此一元二次方程有两个不相等的实数根；
（2）由一元二次方程根与系数的关系可知：x1+x2=1-2k，
x1•x2=-k-1，
∵
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
∴x1+x2=x1•x2
即1-2k=-k-1
解得k=2．
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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