题目内容

在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为（　　）
分析：建立平面直角坐标系，然后作出OA绕点O逆时针旋转90°后的图形，再写出点A′的坐标即可．
解答：解：如图所示：可得把点A（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为A′（-1，3）．
故选A．
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，利用图象求解更容易理解，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，E、A、D三点同在平行于x轴的直线上．△EFG沿x轴向右匀速移动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止移动．在△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积S（cm2）与移动时间t（s）的一部分函数图象是线段MN如图②所示（即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象）
（1）结合图②，求等边△EFG的边长和它移动的速度；
（2）求S与t的函数关系式，并在图②中补全△EFG在整个移动过程中，S与t的函数关系式的大致图象；
（3）当△EFG移动（
3
+1）s时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=
1
a
x2+bx，过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴相交于点Q（异于原点）．请问a是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH的值为定值？如果存在，求出a值或a的取值范围；如果不存在，请说明理由．
（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)．

【小题1】(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C'；
【小题2】(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点，求此二次函数的关系式．

（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)．

【小题1】(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C'；
【小题2】(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点，求此二次函数的关系式．
在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，E、A、D三点同在平行于x轴的直线上．△EFG沿x轴向右匀速移动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止移动．在△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积S（cm2）与移动时间t（s）的一部分函数图象是线段MN如图②所示（即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象）
（1）结合图②，求等边△EFG的边长和它移动的速度；
（2）求S与t的函数关系式，并在图②中补全△EFG在整个移动过程中，S与t的函数关系式的大致图象；
（3）当△EFG移动（+1）s时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=，过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴相交于点Q（异于原点）．请问a是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH的值为定值？如果存在，求出a值或a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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