题目内容

化简：
-a3
-a2
-
1
a
=
0
0
．(
2
+1)2006•(
2
-1)2007=
2
-1
2
-1
．
分析：由于a＜0，根据二次根式的性质化简得到
-a3
-a2
-
1
a
=
a2•(-a)
-a2•
-a
a2
=-a•
-a
-a2•（-
1
a
）
-a
，然后约分后合并即可；
根据幂的乘方与积的乘方得到(
2
+1)2006•(
2
-1)2007=[（
2
+1）（
2
-1）]2006•（
2
-1），然后根据平方差公式计算．
解答：解：∵-
1
a
＞0，
∴a＜0，
∴
-a3
-a2
-
1
a
=
a2•(-a)
-a2•
-a
a2

=-a•
-a
-a2•（-
1
a
）
-a

=-a•
-a
+a
-a

=0；
(
2
+1)2006•(
2
-1)2007=[（
2
+1）（
2
-1）]2006•（
2
-1）=
2
-1．
故答案为0；
2
-1．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．
化简：
-a3
-a2•
-
1
a
+
a2

解：原式=a
-a
-a2•
1
a
•
-a
+a=a
-a
-a
-a
+a=a．
44、化简（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）．
a1an
化简：
-a3
-a2
-
1
a
=______．(
2
+1)2006•(
2
-1)2007=______．
阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．
化简：
-a3
-a2•
-
1
a
+
a2

原式=a
-a
-a2•
1
a
•
-a
+a=a
-a
-a
-a
+a=a．

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