Question

如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.

（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；

（2）求出线段 的长；

（3）求点E的坐标.

 

Answer 1

如图

﹙2﹚∵∠B=45°, ∠AOB=90°

∴AO=BO=AB=1

∵菱形ABCD, ∴BC=AB=

∴CO=-1,由翻折性质知OB’=AB=1

∴B’C=OB’-OC=2-

﹙3﹚∵菱形ABCD, ∠B=∠ECB=45°

∵∠B=∠B’=45°

∴∠CEB’=90°

过点E作EF⊥B’C于点F

∴EF=CF=½C’B’=1-

OF=OC＋CF=

∴.