题目内容
理解发现
阅读以下材料：
对于三个数
，用
表示这三个数的平均数，用
表示这三个数中最小的数．例如：
；
；
解决下列问题：
（1）填空：
______；
如果
，则x的取值范围为
．
（2）①如果
，求x；
②根据①，你发现了结论“如果
，那么______ （填
的大小关系）”．证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：若
，则
______ ．
（3）在同一直角坐标系中作出函数
，
，
的图象（不需列表描点）．通过观察图象，
填空：
的最大值为______ ．
阅读以下材料：
对于三个数
，用
表示这三个数的平均数，用
表示这三个数中最小的数．例如：
；
；
解决下列问题：（1）填空：
______；如果
，则x的取值范围为
．（2）①如果
，求x； ②根据①，你发现了结论“如果
，那么______ （填
的大小关系）”．证明你发现的结论； ③运用②的结论，填空：若
，则
______ ．（3）在同一直角坐标系中作出函数
，
，
的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：
的最大值为______ ． 
（1） 
；
（2）①
．
当
时，则
，则
，
．
当
时，则
，则
，
（舍去）．
综上所述：
②
证明：
，
如果
，则
，
．
则有
，即
．
．
又
，
．
且
．
．其他情况同理可证，故
．
③
（3）作出图象．
的最大值为1。
；
（2）①
．当
时，则
，则
，
．当
时，则
，则
，
（舍去）．综上所述：
②
证明：
，如果
，则
，
．则有
，即
．
．又
，
．
且
．
．其他情况同理可证，故
． ③
（3）作出图象．
的最大值为1。
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