Question

2x+3y+z=11 x+2y+z=8 3x-y-z=-2

．

Answer 1

分析：先把第一个方程减去第二个方程和加上第三个方程得到关于x、y的二元一次方程组，再解二元一次方程组求出x、y，然后代入第二个方程求出z，从而得到原方程组的解．

解答：解：

2x+3y+z=11① x+2y+z=8② 3x-y-z=-2③

，
①-②得x+y=3④，
②+③4x+y=6⑤，
解由④⑤组成的方程组

x+y=3 4x+y=6

得

x=1 y=2

，
把x=1，y=2代入②得1+4+z=8，
解得z=3，
所以原方程组的解为

x=1 y=2 z=3

．

点评：本题考查了解三元一次方程组：把解三元一次方程组问题利用消元法转化为解二元一次方程组的问题．