Question

（1）若2x-3y=8，6x+4y=19，求16x+2y的值；
（2）观察下列各式：

2

1

×2=（

1

1

+1）×2=

2

1

+2，

3

2

×3=（

1

2

+1）×3=

3

2

+3，

4

3

×4=（

1

3

+1）×4=

4

3

+4，

5

4

×5=（

1

4

+1）×5=

5

4

+5，
…
①想一想，什么样的两数之积等于两数之和；
②设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律．

Answer 1

分析：（1）把所求代数式化为已知形式然后把已知代入求解．
（2）根据已知条件探索规律，写出其表达式．

解答：解：（1）16x+2y=4x-6y+12x+8y=2（2x-3y）+2（6x+4y）=2×8+2×19=54．
（2）①所有分子比分母大1的分数与分子的积等于这两数之和；
②表达式为（

n+1

n

）（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

点评：本题属开放性题目，需要同学们细心解答．