题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，BF：ED=1：2，求证：①△DEO∽△BFO；
②求S△BFO：S△DEO的值．
分析：①由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得△DEO∽△BFO；
②由△DEO∽△BFO，BF：ED=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S△BFO：S△DEO的值．
②由△DEO∽△BFO，BF：ED=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S△BFO：S△DEO的值．
解答：①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△DEO∽△BFO；
②解：∵△DEO∽△BFO，BF：ED=1：2，
∴S△BFO：S△DEO=1：4．
∴AD∥BC，
∴△DEO∽△BFO；
②解：∵△DEO∽△BFO，BF：ED=1：2，
∴S△BFO：S△DEO=1：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．