题目内容
26、看图解答
（1）内角和为2011°，小明为什么说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和．
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？
（1）内角和为2011°，小明为什么说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和．
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？
分析：（1）根据多边形的内角和公式，内角和等于180的倍数，而2011中180的最大倍数为11倍，即为1980°；
（2）再根据内角和公式求得多边形的边数；
（3）用2011°-1980°即可．
（2）再根据内角和公式求得多边形的边数；
（3）用2011°-1980°即可．
解答：解：（1）∵内角和等于180的倍数，而2011°不是180°的倍数，
∴说是不可能；
（2）设多边形的边数为n，（n-2）•180°=1980°，
解得n=13，
故是十三边形；
（3）2011°-1980°=31°，
∴这个外角为31°．
∴说是不可能；
（2）设多边形的边数为n，（n-2）•180°=1980°，
解得n=13，
故是十三边形；
（3）2011°-1980°=31°，
∴这个外角为31°．
点评：本题看出来多边形的内角和公式以及外角之间的关系，是基础知识要熟练掌握．
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