题目内容

10．分解因式 
（1）9a2-4b2　　　
（2）（x+2）（x-3）-3x+10．

分析 （1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先利用整式的乘法计算出（x+2）（x-3），再整理后利用完全平方进行分解即可．

解答 解：（1）原式=（3a+2b）（3a-2b）；

（2）原式=x2-x-6-3x+10=x2-4x+4=（x-2）2．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b），完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

练习册系列答案
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12．学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．
1．已知代数式x2+px+q．
（1）当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11，求p、q；
（2）当x=$\frac{5}{2}$时，求代数式的值．
18．因式分解：
（1）6（x+y）2-2（x-y）（x+y）                
（2）x4-8x2y2+16y4．
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，CE=3，DE=4，则BC=（　　）
A．6B．10C．5D．8
15．已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；
②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．
乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；
②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙都对B．甲乙都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，已对
2．阅读理解并填空：
（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值，若x=1，则这个代数式的值为6；若x=2，则这个代数式的值为11，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
（2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题，例如：x2+2x+3的最小值是2，这时相应的x的平方是1．
尝试探究并解答：
（3）求代数式x2-10x+35的最小值，并写出相应x的值．
（4）求代数式-x2-8x+15的最大值，并写出相应的x的值．
（5）改成已知y=-x2+6x-3，且x的值在数1-4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围．（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）．
19．在等式y=ax+b中，当x=5时，y=6，当x=-3时，y=-10；当x=1时，则y=-2．
20．点P是等边△ABC中边BC的垂线AD上一点，如果△PAB和△PAC都是等腰三角形，那么满足条件的点P个数是4个．

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