题目内容

如图，在平行四边形OABC中，已知点A、C两点的坐标为A （ $数学公式$ ， $数学公式$ ），C（2 $数学公式$ ，0）．
（1）填空：点B的坐标是______．
（2）将平行四边形OABC向左平移 $数学公式$ 个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．

解：（1）∵四边形OABC是平行四边形，
∴AB∥OC，AB=OC，
∵A （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（2 $\text{[math]}$ ，0）．
∴AB=OC=2 $\text{[math]}$ ，
∴B点的横坐标是 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，纵坐标是 $\text{[math]}$ ，
故答案为：（3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

（2）∵向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，各个点的纵坐标不变，横坐标都减少 $\text{[math]}$ ，
∴A′（0， $\text{[math]}$ ），B′（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C′（ $\text{[math]}$ ，0），O′（- $\text{[math]}$ ，0）．
分析：（1）根据平行四边形性质得出AB=CD，AB∥CD，求出AB=CD=2 $\text{[math]}$ ，即可得出B点的横坐标是 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，纵坐标是 $\text{[math]}$ ；
（2）根据平移性质得出向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，各个点的纵坐标不变，横坐标都减少 $\text{[math]}$ ，根据A、B、C、O的坐标写出即可．
点评：本题考查了坐标与图形性质，平行四边形性质，平移性质的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．