题目内容
（2002•荆门）关于x的方程x2-2（m+2）x+m2-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（ ）A．-
B．
C．-
D．-2
【答案】分析：由根与系数的关系可知：x1•x2=m2-4=1，由此解得m的值，最后要检验m的取值是否符合要求．
解答：解：由根与系数的关系可知：
x1•x2=m2-4=1，
解得m1=
，m2=-
；
又知该方程有两个实根，所以△≥0，
分别将m1=
，m2=-
代入检验得，
当m1=
时，△＞0，
当m2=-
时，△＜0，
所以m=
．
故选B
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．本题最后一定要检验．
解答：解：由根与系数的关系可知：
x1•x2=m2-4=1，
解得m1=
，m2=-
；又知该方程有两个实根，所以△≥0，
分别将m1=
，m2=-
代入检验得，当m1=
时，△＞0，当m2=-
时，△＜0，所以m=
．故选B
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．本题最后一定要检验．
练习册系列答案
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=0，求a、b、c的值．
=0．②
=0．∴ab=2c2+c+
③
=0④的两个实数根．
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
=0．∴t1=t2=
，即a=b=
．∴a=b，c=-1．
+t，b=
-t．①
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
=0．②
+6c+
=0．
，b=
．a=b=
，c=-1．
+t，y=
-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
