Question

解方程：
（1）（x-2）²=（2x+3）²；
（2）x²+2x-8=0；
（3）（x+2）（x-3）=1．

Answer 1

分析：（1）方程利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边分解因式后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，求出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）开方得：x-2=2x+3或x-2=-2x-3，
解得：x₁=-5，x₂=-

1

3

；

（2）方程变形得：（x+4）（x-2）=0，
解得：x₁=-4，x₂=2；

（3）方程整理得：x2-x-7=0，
这里a=1，b=-1，c=-7，
∵△=1+28=29，
∴x=

1± 29

2

，
则x₁=

1+ 29

2

，x₂=

1- 29

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．