Question

2．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，∠ACD=∠B，且AB=6，AC=5，求AD的长．

Answer 1

分析 首先判定△ADC∽△ACB，利用对应边成比例求得答案即可．

解答 解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，
∴∠ADC=∠ACB，
又∵∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，
∴AD=$\frac{5×5}{6}$=$\frac{25}{6}$．

点评 此题考查相似三角形的判定与性质，掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键．