Question

身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放的最高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙每个人放出的线长分别为300 m、250 m、200 m，线与地面所成的角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），请你给三位同学打一下分数.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：解此类题的关键是结合实际建立数学模型，即构造直角三角形.放出的风筝高度就是风筝到地面的距离，可构造直角三角形，利用特殊角的正余弦值，求出风筝的高度再打分. 解：如图所示，设甲、乙、丙所放风筝的高度分别为x m、y m、z m， 由正弦定义，得sin30°=，sin45°=，sin60°=， ∴x=300sin30°=300×=150(m)， y=250sin45°=250×≈176.8(m)， z=200sin60°=200×≈173.2(m). ∴乙放的最高得100分，丙次之得80分，甲放的最低得60分.