题目内容

方程组
|x|+y=12
x+|y|=6
的解的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:由于x、y的符号不确定,因此本题要分情况讨论.
解答:解:当x≥0,y≤0时,原方程组可化为:
x+y=12
x-y=6
,解得
x=9
y=3

由于y≤0,所以此种情况不成立.
当x≤0,y≥0时,原方程组可化为:
y-x=12
x+y=6
,解得
x=-3
y=9

当x≥0,y≥0时,
x+y=12
x+y=6
,无解;
当x≤0,y≤0时,
y-x=12
x-y=6
,无解;
因此原方程组的解为:
x=-3
y=9

故选A.
点评:在解含有绝对值的二元一次方程组时,要分类讨论,不可漏解.
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