Question

【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）求△AOB的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=x+；（2）D点坐标为（0，），（3）．

【解析】（1）先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；

（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可确定C、D点坐标；

（3）根据三角形面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算即可．

（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得

，

解得，．

所以一次函数解析式为y=x+；

（2）令y=0，则0=x+，解得x=-，

所以C点的坐标为（-，0），

把x=0代入y=x+得y=，

所以D点坐标为（0，），

（3）△AOB的面积=S△AOD+S△BOD

=××2+××1

=．