Question

如图，一条小“鱼”的头部点O的坐标为（0，0），其鱼鳍部位点A的坐标为（3，2）．
（1）请以点O为位似中心，在方格中画出一条大鱼与小鱼成位似图形，且位似比为2；
（2）在你所画的图中找出与点A对应的点，记为A′，则点A′的坐标为

（-6，-4）

．
（3）两个立体图形的体积比是其相似比的立方，如两个立方体的体积之比为两立方体棱长之比的立方．根据这个结论可知：若小鱼的质量为1kg，则大鱼的质量大约为

8

kg．

Answer 1

分析：（1）根据以点O为位似中心，在方格中画出一条大鱼与小鱼成位似图形，且位似比为2，将各边扩大2倍，找出对应点得出即可；
（2）利用（1）中图形得出点A′的坐标即可；
（3）根据两个立体图形的体积比是其相似比的立方，得出小鱼与大鱼的体积之比，进而得出质量之比．

解答：解：（1）如图所示：

 （2）根据图象可得出：A′点坐标为：（-6，-4）；
故答案为：（-6，-4）；

（3）
∵大鱼与小鱼成位似图形，且位似比为2，
∴大鱼与小鱼的体积之比为：2 ³=8，
∴若小鱼的质量为1kg，则大鱼的质量大约为8千克．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了画位似图形以及位似之比与体积之比的关系，利用位似中心以及位似比得出对应点坐标是解题关键．