Question

7．若把函数y=（x-3）²-2的图象向左平移a个单位，再向上平移b（b＞0）个单位，所得图象的函数表达式是y=（x+3）²+2，则（　　）

• A． a=6，b=4
• B． a=-6，b=4
• C． a=6，b=-4
• D． a=-6，b=-4

Answer 1

分析 抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=（x-3）²-2的顶点坐标是（3，-2），平移后抛物线y=（x+3）²+2的顶点坐标是（-3，2）．
∵点（3，-2）向上平移4个单位，向左平移6个单位得到（-3，2）．
∴把函数y=（x-3）²-2的图象向左平移6个单位，再向上平移4（b＞0）个单位，所得图象的函数表达式是y=（x+3）²+2，
∴a=6，b=4，
故选：A．

点评 本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．