比较实数的大小:-$\sqrt{5}$＜-$\sqrt{3}$,$\frac{5}{8}$＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．比较实数的大小：-$\sqrt{5}$＜-$\sqrt{3}$；$\frac{5}{8}$＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

分析根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．

解答解：-$\sqrt{5}$＜-$\sqrt{3}$，
$\frac{5}{8}$-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{9-4\sqrt{5}}{8}$，
∵9=$\sqrt{81}$，4$\sqrt{5}$=$\sqrt{80}$，
∴$\frac{5}{8}$＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
故答案为：＜，＞．

点评本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

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18．用适当的方法解下列方程：
（1）x²+2x-9999=0
（2）2x²-2x-1=0．

15．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，CE⊥DE，BD⊥DE，若CE=2，DB=6，则DE的长为8．

2．在解分式方程$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$时，小兰的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）-3=1．              ①
2x-1-3=1．               ②
解得            x=$\frac{5}{2}$．
检验：x=$\frac{5}{2}$时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以，原分式方程的解为x=$\frac{5}{2}$．       ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
（1）你认为小兰在哪些步骤中出现了错误①②（只填序号）．
（2）请在答题纸的框图中将其中的错误圈画出来并改正．
（3）针对小兰对分式方程解法的学习，请你为她提出有效的改进建议．

12．已知a，b为实数，且$\sqrt{2a+6}$+|b-$\sqrt{2}$|=0，则a+b的绝对值为3-$\sqrt{2}$．

19．在式子$\frac{1}{x}$，a，2x+5y，0.9，-3$\frac{1}{2}$，-2a，-3x²y，$\frac{x+1}{3}$ 中，单项式的个数是（　　）

16．抛物线y=2（x+2）²的开口上，对称轴是x=-2；顶点坐标是（-2，0），说明当x=-2时，y有最小值是0；无论x取任何实数，y的取值范围是y≥0；在对称轴的左侧，即x＜-2时，y随x的增大而增大．

-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$=0

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