题目内容
如图，点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=6，则AF=________．
3
分析：由点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，根据平行线分线段成比例定理与比例变形，即可求得AF与BC的比值，又由BC=6，即可求得答案．
解答：∵AF∥BC，点D是AB边的中点，CG：GA=3：1，
∴
=1，
=
=
，
∴AF=BE，EC=3AF，
∴BE：BC=1：2，
∵BC=6，
∴AF=BE=3．
故答案为：3．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意比例的性质与比例变形，注意数形结合思想的应用．
分析：由点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，根据平行线分线段成比例定理与比例变形，即可求得AF与BC的比值，又由BC=6，即可求得答案．
解答：∵AF∥BC，点D是AB边的中点，CG：GA=3：1，
∴
=1，==，∴AF=BE，EC=3AF，
∴BE：BC=1：2，
∵BC=6，
∴AF=BE=3．
故答案为：3．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意比例的性质与比例变形，注意数形结合思想的应用．
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，则
=_________.
