Question

已知关于x、y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

Answer 1

解：，
①×3得，9x+6y=3p+3③，
②×2得，8x+6y=2p④，
③-④得，x=p+3，
把x=p+3代入①得，3p+9+2y=p+1，
解得y=-p-4，
所以，方程组的解是，
∵x＞y，
∴p+3＞-p-4，
解得p＞-，
即p的取值范围是p＞-．
分析：先利用加减消元法解方程组求出x、y，再根据x＞y列出关于p的一元一次不等式，然后根据不等式的解法求解即可．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法与一元一次不等式的解法，把方程组中的p看作常数，利用加减消元法用p表示出x、y是解题的关键．