Question

如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线的性质可得∠GEB=∠1=42°，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠GEB=∠1=40°，
∵EF为∠GEB的平分线，
∴∠FEB=

1

2

∠GEB=21°，
∴∠2=180°-∠FEB=159°．
故答案是：159°．

点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．