Question

【题目】如图，直线、相交于点，平分，平分，

求的度数；

求的度数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根据邻补角的和等于180°求出∠BOD的度数，然后根据角平分线的定义解答；

（2）先求出∠COE的度数，再根据角平分线的定义求出∠COF，然后根据对顶角相等求出∠AOC，再根据∠AOF=∠AOC+∠COF，代入数据进行计算即可得解．

（1）∵∠AOD：∠BOD=2：1，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=×180°=60°．

∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×60°=30°；

（2）∠COE=∠COD﹣∠DOE=180°﹣30°=150°．

∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠COE=×150°=75°．

∵∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等），∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°．