小敏在某次投篮中.球的运动路线是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分.若命中篮圈中心.则他与篮底的距离L是( )A. 3.5m B. 4m C. 4.5m D. 4.6m B [解析]试题分析:如图.把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得: x=±1.5. 即OB=1.5. 所以L=AB=2.5+1.5=4米.故选B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（　　）

A. 3.5m B. 4m C. 4.5m D. 4.6m

B 【解析】试题分析：如图，把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得： x=±1.5（舍去负值），即OB=1.5，所以L=AB=2.5+1.5=4米，故选B．

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如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________．

36° 【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠B，∠DEC=∠F，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解析】 ∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°， ∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°﹣∠DCE﹣∠DEC=180°﹣72°﹣72°=36°．故答案为：36．

如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )．

A. 0° B. 90° C. 180° D. 360°

C 【解析】【解析】设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n-2）•180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+1-2）•180°．则（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°．故它的内角和增加180°．故选C．

怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

（1）60；（2）316．【解析】试题分析：(1)、首先设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x、y份，然后根据总营业额和总利润得出二元一次方程组，从而求出答案；(2)、设A种菜品售价降0.5a元，则每天卖（20+a）份，根据每天销售总份数不变，则B种菜品卖（40﹣a）份，每份售价提高0.5a元，然后根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最大值．试题解析：...

用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　）

A. 1.5m，1m B. 1m，0.5m C. 2m，1m D. 2m，0.5m

A 【解析】试题分析：设长为x，则宽为，S=，即S=，要使做成的窗框的透光面积最大，则x=，于是宽为=1m，所以要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成1.5m，1m，故选A．

如图，AB是⊙O的直径，AE交⊙O于点F，且与⊙O的切线CD互相垂直，垂足为D．

（1）求证：∠EAC=∠CAB；

（2）若CD=4，AD=8，求⊙O的半径.

（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为5．【解析】试题分析：（1）首先连接OC，由CD是 O的切线，CD⊥OC，又由CD⊥AE，即可判定OC∥AE，根据平行线的性质与等腰三角形的性质，即可证得∠EAC=∠CAB；（2）连接BC，易证得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，继而可得⊙O的半径长. （1）证明：连接OC． ∵CD是⊙O的切线， ...

已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为______ ．

2 【解析】试题分析：设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得OA．【解析】如图所示, 在Rt△AOG中,OG=,∠AOG=30°， ∴OA=OG÷cos 30°=÷=2；故答案为：2.

A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）

．【解析】试题分析:等量关系:快车行驶的路程+慢车行驶的路程=两车相距的路程,设快车开出x小时后两车相遇,快车行驶的路程为:60x千米,慢车行驶的路程为:40(x－)千米,根据题意可列出方程. 试题解析:设快车开出x小时后两车相遇, 根据题意得: .

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：设B′C′与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应角相等∠DAE=∠B′AE，再根据旋转角求出∠DAB′=60°，然后求出∠DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣四边形ADEB′的面积，列式计算即可得解．如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，在Rt△AB′E和R...