题目内容
如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE. 求证：△ABE∽△ADC .
证明：∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°， 2分
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC． 4分
又∵同弧所对的圆周角相等，
∴∠BEA=∠DCA． 5分
∴△ABE ∽△ADC． 7分
解析:略
练习册系列答案
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题目内容
如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE. 求证：△ABE∽△ADC .
证明：∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°， 2分
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC． 4分
又∵同弧所对的圆周角相等，
∴∠BEA=∠DCA． 5分
∴△ABE ∽△ADC． 7分
解析:略
10、如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（ ）
AE⊥CE，连接CD．
19、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
如图所示，△ABC内接于圆O，AB是直径，过A作射线AM，若∠MAC=∠ABC．
（1）解方程：