Question

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠A=∠C                 B．AD=CB               C．BE=DF                   D．AD∥BC

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由AE=CF可得AF=CE，再有∠AFD=∠CEB，根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可.

解：∵AE=CF

∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，

∵∠A=∠C，AF=CE，∠AFD=∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA）

∵BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（SAS）

∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵∠A=∠C，AF=CE，∠AFD=∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA）

故A、C、D均可以判定△ADF≌△CBE，不符合题意

B、AF=CE，AD=CB，∠AFD=∠CEB无法判定△ADF≌△CBE，本选项符合题意.

考点：全等三角形的判定

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.