Question

已知△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论无法判断的是（　　）

• A、△ABC是直角三角形，且AC为斜边
• B、△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°
• C、△ABC的面积为60
• D、△ABC是直角三角形，且∠A=60°

Answer 1

分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再根据直角三角形的性质进行逐一判断即可．

解答：解：∵△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，
∴AB²+BC²=8²+15²=AC²=17²，
∴△ABC是直角三角形，
∵AC为斜边，∴A、B正确；
∵△ABC是直角三角形，∴S_△ABC=

1

2

×8×15=60，故C正确；
故选D．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，根据题意判断出△ABC的形状是解答此题的关键．