题目内容

1．下列式子中是完全平方式的是（　　）
A．a2+2a+1B．a2+2a+4C．a2-2b+b2D．a2+ab+b2

分析 完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可．

解答 解：A、原式=（a+1）2，是完全平方式，故本选项正确；
B、原式=（a+1）2+3，不是完全平方式，故本选项错误；
C、原式=a2-（b-1）2+1，不是完全平方式，故本选项错误；
D、原式=（a+b）2-ab，不是完全平方式，故本选项错误；
故选：A．

点评 本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍．

练习册系列答案
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11．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-2，π，-$\frac{1}{3}$，-|-3|，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7，$\sqrt{5}$，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），-$\sqrt{4}$
整  数{-2，-|-3|，0，-$\sqrt{4}$ …}
负分数{-$\frac{1}{3}$，-0.3 …}
无理数{π，$\sqrt{5}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）…}．
12．已知一个二次函数，它的图象的对称轴为y轴，顶点坐标是（0，4），且经过点（-1，-2）．
（1）写出这个二次函数的解析式；
（2）在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？
（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
9．如图，Rt△ABC的直角顶点P落在第三象限内，顶点A，B分别落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的两支上，且PA⊥x轴于点D，PB⊥y轴于点C，AB分别与x轴、y轴相交于点F、E，已知B（3，-1）．
（1）k=-3；
（2）求证：AF=BE；
（3）当四边形ABCD的面积为$\frac{21}{4}$时，求点P的坐标．
16．如图，用长3m、4m、5m的三根木棒正好搭成一个Rt△ABC，AC=3，∠C=90°，用一束垂直于AB的平行光线照上去，AC、BC在AB的影长分别为AD、DB，则AD=$\frac{9}{5}$，BD=$\frac{16}{5}$．
6．已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．
（1）尺规作图：以AC边为直径，作⊙O，交AB于点D（保留作图痕迹，标上相应的字母，可不写作法）；
（2）连结DE，求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AD=4，BD=$\frac{9}{4}$，求DE的长．
13．用平方差公式速算：30$\frac{2}{3}$×29$\frac{1}{3}$．
10．母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
10．已知二次函数y=（m-2）x2-4mx+2m-6的图象与x轴负半轴至少有一个交点，则m的取值范围为（　　）
A．1＜m＜3B．1≤m＜2或2＜m＜3C．m＜1D．m＞3

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