Question

如图：已知△OA′B′是△AOB绕点O旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是________；如果∠AOB=40°，则∠A′OB′=________，∠AOB′=________．

Answer 1

全等    40°    100°
分析：由于旋转前后的两个图形是全等形，所以△OA′B′≌△OAB，∠A′OB′=∠AOB=40°，根据旋转角的定义可知∠AOA′=60°，从而∠AOB′=∠AOA′+∠A′OB′=100°．
解答：∵△OA′B′由△AOB绕点O旋转60°得到，
∴∠AOA′=60°，△OA′B′≌△OAB；
∵∠AOB=40°，
∴∠A′OB′=∠AOB=40°；
∠AOB′=∠AOA′+∠A′OB′=100°．
点评：本题主要考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．