Question

如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB=

45

°，∠E=

22.5

°．

Answer 1

分析：根据正方形的性质就有∠ACD=∠ACB=45°=∠CAE+∠AEC，根据CE=AC就可以求出∠E=22.5°．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACD=∠ACB=45°．
∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，
∴∠CAE+∠AEC=45°．
∵CE=AC，
∴∠CAE=∠E=

1

2

∠ACB，
∴∠E=22.5°．
故答案为：45，22.5，．

点评：本题考查了正方形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，此题难度不大，得出∠CAE=∠E是解题关键．